A Orquestra Quadrivium foi fundada em 2009, juntamente com a Quadrivium - Associação Artística, e foi o primeiro projeto orquestral da associação. Na sua génese está a formação de jovens músicos, estes oriundos de várias localidades e com diversas formações musicais - sejam de escolas de música ou de bandas filarmónicas.

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Tendo começado por ser um agrupamento constituído por cordas e sopros, esta orquestra apresentou-se já com diferentes formatos - uns mais reduzidos, outros de maior dimensão - e procura explorar diferentes obras dos mais variados períodos e géneros musicais.

Por ser um projeto de cariz essencialmente pedagógico e colaborativo que conta quase uma década de existência, acaba por juntar várias gerações de músicos cuja formação descende da Quadrivium. Assim, dá-se a particularidade de os estágios que esta orquestra realiza serem orientados por membros que estiveram presentes na sua estreia. Alguns destes membros hoje em dia prosseguem os seus estudos musicais a nível superior, em Portugal Continental ou no estrangeiro, e, em alguns casos, já se encontram com atividade bem assente no meio profissional nacional.

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A estreia da Orquestra Quadrivium deu-se no Teatro Micaelense sob a direção de Amâncio Cabral, o seu primeiro Diretor Artístico. Desde então tem oferecido aos seus elementos não só a possibilidade de conhecerem e tocarem obras do repertório orquestral mais estandardizado, como também de se apresentarem a solo com a mesma. Nesta vertente destacam-se Ana Paula Sousa, Ana Teresa Oliveira, Filipe Raposo, Amadeu Resendes, Marco Patrício, Lívio Dias e Raquel Machado.

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Este agrupamento serve também como plataforma de integração dos seus membros mais avançados na Sinfonietta de Ponta Delgada, que ocupa o lugar de projeto orquestral profissional da Quadrivium - Associação Artística, sob uma perspectiva formativa.

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A Orquestra Quadrivium já se apresentou no Teatro Micaelense, no Coliseu Micaelense e em diversos outros locais da ilha de São Miguel. Para além de poder oferecer aos seus elementos a possibilidade de tocar nas maiores salas dos Açores, a atividade desta orquestra também procura contribuir para a descentralização da oferta cultural no meio onde se insere.